北师大版四年级下数学教案

　下面是我为你整理的北师大版四年级下册数学教案
，一起来看看吧。

北师大版四年级下册数学教案：小数的意义(一)

　学习目标：

　1.体会小数所表示的意思，理解小数的意义 。

　2.理解和掌握小数意义
。

　教学重点：通过练习 ，体会小数的意义
，知道小数所表示的含义。 教学难点：通过练习，体会小数的意义 ，知道小数所表示的含义 。 教学准备: 学生、老师准备计数器 、小黑板

　教 法：小组合作交流法

　学 法：小组合作学习

　教学课时：2课时

　学习过程：

　一
、情景导入
，呈现目标

　1.你的身高是多少?你会用小数来描述吗?

　2.你都在哪里见过小数?说一说，并写出几个你见过的小数来
。

　二、探究新知(自学后完成下面问题)

　1.把1元平均分成十份 ，其中一份用分数表示是( )元
，用小数表示是( )元。十分之三表示其中( )份，用小数( )表示 。

　2.把1元平均分成100份 ，其中的一份用分数表示是( )元
，其中的37份用分数( )表示，用小数( )表示
。

　3. 1.11表示( )元( )角( )分。

　三 、合作探究 ，当堂训练

　1. 用数表示下面各图中得涂色部分?(课本第2页第2题)

　2. 想一想填一填?(学生独立完成)

　3. 自己画一方格纸，并画出0.1
、0.5、0.6?

　4.找一找生活中的小数
，小组交流，选代表汇报 。

　四 、精讲点拨(根据学生出现的问题进行精讲
。)

　五
、学习收获 ，自我总结:

　1.小组评价：你认为第几小组表现最棒
，为什么?

　2.自我总结：通过今天的学习，我学会了 ,以后我会在______________ 方面更加努力的。

　板书设计：

　小数的意义

　课后反思：

　第二课时

　学习目标：

　1.通过练习体会小数所表示的意思 ，理解小数的意义 。

　2.通过练习理解和掌握小数意义。

　教学重点： 通过练习
，体会小数的意义，知道小数所表示的含义
。 教学难点：通过练习 ，体会小数的意义
，知道小数所表示的含义。 教学准备: 学生、老师准备计数器 、小黑板

　教 法：小组合作交流法
、练习法

　学 法：小组合作学习、练习法

　学习过程：

　一 、复习导入新课 。(小黑板出示)

　2角5分 = ( )元 9分米 =( )米

　7分 =( )元 135克 =( )千克

　3元4角 =( )元 3分米2厘米 =( )分米

　二、自学后完成下面问题

　1.一个小数整数部分的最低位是( )位，计数单位是( ) ，小数部分最高位是( )
，计数单位是( )，这两个单位间的进率是( )
。

　2.0.78的计数单位是( ) ，它含有( )个这样的计数单位。

　3.由2个十
、7个0.1和5个0.001组成的数写作：( )，

　读作：( )

　4.连线题： 0.008 0.8 0.08

　零点八 零点零八 零点零零八

　5.判断

　(1)8.76读作：八点七十六 。( )

　(2)4.32是三位小数
。( )

　(3)5.961中的6在百分位上
，表示6个0.01。( )

　6.一个小数，它的百位和百分位上都是2 ，其余各位都是零
，这个小数写作( )

　7.0.0302用分数表示是( )

　8.下面几个数字中的?9?分别表示什么意义?

　9.26 ( ) 0.926( )

　0.296( ) 0.269( )

　三、作业布臵 。

　1 、作业本做练一练2
、3题

　2、完成相应配套练习
。

　四 、板书设计。

北师大版四年级下册数学教案：小数的意义(二)

　教学目标：

　1
、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数 。

　2、通过实际操作 ，体会小数与十进分数的关系
，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义 ，会正确读写小数
。

　教学重 、难点：通过实际操作
，体会小数与十进分数的关系，理解小数的意义 ，知道小数部分各数位名称及意义。

　教 法：小组合作交流法
、讲练结合法 。

　学 法：小组合作法

　教学准备：小黑板

　教学课时：2课时

　教学过程：

　一、激趣导入

　二 、黑板有多长

　1
、教师拿出米尺量黑板的长度。

　2、教师将实际所量长度写在黑板上
。课本上黑板长度为2米36厘米。

　3 、教师提出问题：黑板长多少米?

　4、学生自己总结方法
，先小组交流，各小组选代表汇报 。

　5
、教师公布答案
。

　三、精讲例题

　1 、把一米平均分成100份 ，一份就是1厘米，36厘米就是100分之36米
，用小数表示就是0.36米。

　2
、黑板总长等于2米+0.36米=2.36米

　3、自学回答，鹌鹑蛋和鸵鸟蛋的质量分别是多少千克?

　4 、教师叫学生回答 。

　四
、当堂训练
。

　1、独立完成课本第4页三道练习题。教师集体订正答案 。

　2 、独立完成课本练一练第1题
。

　五
、板书设计。

　课后反思：

　第二课时

　教学过程

　一、复习导入 ，判断对错 。(小黑板出示)

　(1)把1元平均分成100份
，10份是1角
。( )

　(2)把1000千克平均分成1000份，5份是0.005千克。( )

　(3)百分之十二就是0.02 。( )

　(4)十分之七米用小数表示是10.7米。( )

　(5)0.05表示百分之五
。( )

　(6)3.21是三位小数。( )

　(7)0.034写成分数是3/4

　二 、当堂训练 ，检查学生掌握情况

　1
、用箭头指出下面各数在直线上的位臵 。

　2、写出下面的小数
。(9分)

　(1)蜂房的容积几乎都是零点二五立方厘米。写作： __________

　(2)人的眼睛大约能分辨只有零点零六毫米的物体 。 写作：_________

　(3)珠穆朗玛峰是世界最高的山峰
，海拔八千八百四十四点四三米
。

　写作：____________________

　3 、有一个数，十位、十分位
、千分位上的数字都是2 ，其余各位都是0
，它是

　( )，读作( )。(8分)

　4、请你用0 、3
、6、9四个数字(每个只能用一次)按要求组数 。

　(1)整数部分最大 ，而小数部分的千分位是6的数是( )
。

　(2)0不读出来而小数部分是两位小数的是 ( )。

　(3)0读出来
，而小数部分只有一位小数且不是0的是( ) 。

　三 、作业布臵：作业本做2
、4题，完成相关配套练习
。

北师大版四年级下册数学教案：小数的意义(三)

　教学目标：

　1、将十进制低级单位的数改写成高级单位的数 ，进一步体会小数的意义。

　2 、会用小数表示一个物体的长度和质量等 。

　教学重点：通过实际操作，体会小数与十进分数的关系
，理解小数的意义，知道小数部分各数位名称及意义。

　教学难点：会小数与十进分数的关系 ，理解小数的意义
，

　教 法：主动探究法
、实验操作法，讲练结合法
。

　学 法：小组合作交流法

　教学准备：学生、老师准备尺子。小黑板

　教学课时：1课时

　教学过程

　一 、检查预习

　2.你能说一说小数的读法和写法吗?

　3.把下面的数改写成对应的小数或分数 。

　11

　100= 100

　1000 = 0.8= 0.021=

　二
、展示交流
。

　1、提出自己的疑问供小组成员讨论。

　2 、每组根据任务大小派出若干名同学展示学案的活动一至活动六的内容 ，同学认真听
，认真评，并提出臵疑 。

　3、教师精讲
。

　三
、探究新知

　1、说一说课本第6页上得每一个2分别表示什么?

　2 、小数点后面的每一位都表示什么?

　3
、自学提示。学生自学后独立完成括号内的题目 。

　4、精讲例题
。

　四.课堂总结：今天你有什么收获?

　五.当堂训练。

　1.填空 。

　4分米 =( )米 52厘米 =( )米450克 =( )千克 69克 =( )千克5元6角7分 = ( )元1米5分米 =( )米

　2.(1)0.4的计数单位是( ) ，它有( )个这样的单位
。

　(2)0.36的计数单位是( )
，它有( )个这样的单位。

　(3)0.1米表示把1米平均分成( )份，有这样的( )份 。0.4米里有( )个0.1米。

四年级数学下册知识点1

　第一单元知识点(四则运算)

　1. 在没有括号的算式里 ，如果只有加 、减法或者只有乘除法
，都要从左往右按顺序计算
。(这是同级运算)

　2. 在没有括号的算式里，有乘
、除法和加减法 ，要先算乘除法，在算加减法。(这是两级运算)

　3. 算式里有括号
，先算括号里面的，在算括号外面的 。

　4. 加法、减法 、乘法和除法统称四则运算
。

　5. 一个数加上0还得原数 ，一个数减去0也得原数。

　6. 被减数等于减数
，差是0 。

　7. 一个数和零相乘，仍得0
。

　8. 0除以一个非0的数 ，还得0。

　9. 0不能作除数 。

　10. 在解决问题时
，如果列综合算式，必须用脱式计算
。

　11. 任何数除以0都得0。(×)因为0不能做除数 。

　第二单元知识点(观察物体)

　1. 如何确定物体所在的位置?

　(1)明确方向
。

　(2)明确距离。

　2.根据方向和距离来确定物体的位置 。

　3.在生活中一般先说物体所在方向离的近(夹角较小)的方位。

　4.平面图形的一般画法：

　(1)先确定某建筑物的方向
。

　(2)再确定角度。(测量角度时 ，哪个方位在前
，0刻度线就对准谁 。)

　(3)最后确定距离
。

　5.两个城市的位置具有相对性，方向相对 ，角度和距离不发生改变。例如：甲地在乙地的南偏东30度500米处
，则乙地在甲地的北偏西30度500米处 。

　第三单元知识点(运算定律)

　1.两个数相加，两个加数交换位置 ，和不变
。这叫做加法交换律。

　用字母表示为：a+b=b+a

　2.三个数相加，先把前两个数相加
，再加第三个数，或者先把后两个数相加 ，再加第一个数
，和不变 。这叫做加法结合律
。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)

　3.两个数相乘，交换两个因数的位置 ，积不变。这叫做乘法交换律 。

　用字母表示为：a×b=b×a

　4.三个数相乘
，先让前两个数相乘，再乘第三个数 ，或者先让后两个数相乘
，再乘第一个数，积不变
。这叫做乘法结合律。

　用字母表示为：(a×b) ×c=a×(b×c)

　5.两个数的和与一个数相乘 ，可以先把它们与这个数分别相乘
，再相加 。这叫做乘法分配律。用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c

　6. 类似于乘法分配律的简便公式;

　(a-b)×c=a×c-b×c

　(a+b)÷c=a÷c+b÷c

　(a-b)÷c=a÷c-b÷c

　7.从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去另两个数的和
。这叫做减法的运算性质。用字母表示为：a-b-c=a-(b+c)

　8.在一个带有括号的算式中 ，括号前面是“+”，去掉括号后
，括号里面的运算符号不发生改变 。用字母表示为：a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c

　括号前面是“- ”，去掉括号后 ，括号里面的运算符号发生了变化
，“+
”变“-”， “- ”变“+
”
。 用字母表示为：a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c

　9.一个数连续除以两个数 ，等于这个数除以另两个数的积。这时除法的运算性质 。用字母表示为：a÷b÷c=a÷(b×c)

　10. 在一个带有括号的算式中
，括号前面是“×”，去掉括号后 ，括号里面的运算符号不发生改变
。用字母表示为：

　a×(b×c)=a×b×c a×(b÷c)=a×b÷c

　括号前面是“÷ ”
，去掉括号后，括号里面的运算符号发生了改变。用字母表示为：a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c

　12. 另两种简便方法：

　(1) 把一个因数改写成两个一位数相乘的形式 。

　(2) 把一个因数改写成两个数相除的形式 ，然后变成乘除混和运算
。

　第四单元知识点(小数的意义和性质)

　1. 在进行测量和计算时
，往往不能正好得到整数的结果，这时就需要用小数来表示 ，这样就产生了小数。

　2. 分母是10
、100、1000……的分数可以仿照整数的写法写在整数个位的右面，用圆点隔开
，用来表示十分之几 、百分之几
、千分之几……的数，叫做小数 。

　3. 小数的计数单位是十分之一、百分之一 、千分之一……分别写作0.1、0.01
、0.001……每相邻两个计数单位间的进率是10
。

　4.一位小数的计数单位是十分之一(写作0.1) ，两位小数的计数单位是百分之一(写作0.01)
，,三位小数的计数单位是千分之一(写作0.001)。

　5.十分之几用一位小数表示，百分之几用两位小数表示 ，千分之几用三位小数表示……

　6. 小数的读法：

　(1)先读整数部分
，再读点，最后读小数部分 。

　(2)整数部分按照整数的读法来读 ，小数部分要依次读出每个数字。

　(3)整数部分是0的小数
，整数部分就读“零
”，小数部分有几个0 ，就读几个零
。

　7.小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0 ”
，小数的大小不变。

　8.利用小数的性质进行小数的化简和改写 。

　例如：0.70=0.7 105.0900=105.09(这是小数的化简)

　又如：不改变数的大小，把下面各数写成三位小数

　0.2=0.200 4.08=4.080 3=3.000(这是改写小数)

　9.如何比较小数的大小?

　先比较整数部分 ，整数部分相同，比较十分位上的数;十分位上的数相同
，比较百分位上的数;百分位上的数相同，比较千分位上的数……

　10.小数点移动的规律：

　(1)小数点向右

　移动一位 ，小数就扩大到原数的10倍;

　移动两位
，小数就扩大到原数的100倍;

　移动三位，小数就扩大到原数的1000倍;

　……

　(2)小数点向左

　移动一位 ，小数就缩小到原数的1/10;

　移动两位
，小数就缩小到原数的1/100;

　移动三位，小数就缩小到原数的1/1000;

　……

　11.把量和单位名称合起来的数叫名数
。

　12.单名数：只带一个单位名称的名数。例如：4千米、0.8吨 、15.38元……

　13.复名数：带有两个或两个以上的单位名称的名数 。例如：

　20元5角8分 5吨600克……

　14.名数改写的规律：先找进率;再看是把高级单位改写成低级单位 ，还是是把低级单位改写成高级单位;最后移动小数点
。口诀如下：

　(1)高到低
，乘进率，小数点 ，向右移
，移几位，看进率。

　例如：1.32千克=(1320 )克 (58 )厘米=0.58米

　1千克=1000克 1米=100厘米

　高→低 低←高

　1.32×1000=1320克 0.58×100=58厘米

　(2)低到高 ，用除法，小数点
，向左移，移几位 ，看进率 。

　例如：

　7450米=(7.45 )千米 (9.02)吨=9020千克

　1千米=1000米 1吨=1000千克

　低→高 高←低

　7450÷1000=7.45千米 9020÷1000=9.02吨

　15.求小数的近似数
，可用“四舍五入
”法
。

　16.在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。

　17.求小数的近似数的方法：

　求近似数时 ，保留整数
，表示精确到个位，看十分位上的数;保留一位小数 ，表示精确到十分位
，看百分位上的数;保留两位小数，表示精确到百分位 ，看百分位上的数;保留三位小数
，表示精确到千分位，看万分位上的数…… 。然后根据“四舍五入”法进行取舍
。

　例如：9.953≈ 10 (保留整数)

　9.953≈10.0 (保留一位小数)

　9.953≈9.95 (保留两位小数)

　23.4395≈23.440 (保留三位小数)

　18. 1.0比1精确。保留的位数越多 ，数就越精确 。

　19.如何把一个数改写成以万为单位的数?

　方法一：把已知数的小数点向左移动四位，进行化简后
，在数的末尾加写一个万字。

　方法二：(1)先找万位;(2)在万位后面点“. ”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个万字;(5)如果有单位名称一定照抄过来
。

　20.如何把一个数改写成以亿为单位的数?

　方法一：把已知数的小数点向左移动八位，进行化简后 ，在数的末尾加写一个亿字。

　方法二：(1)先找亿位;(2)在亿位后面点“.”;(3)根据实际情况进行化简;(4)在数的末尾加写一个亿字;(5)如果有单位名称一定照抄过来 。

　注：对于改写的方法
，同学们灵活掌握
。

　21.下列各数中的“6
”分别表示什么?

　6.32(表示6个一) 0.6(表示6个十分之一) 0.86(表示6个百分之一)

　62.32(表示6个十) 3.416(表示千分之一)

　22.三位小数一定小于四位小数。(×)例如：1.003﹥0.5678

　23.去掉小数点后面的0，小数的大小不变 。(×)

　应该是去掉小数末尾的零 ，小数的大小不变
。

　24.小数就是比1小的数。(×)例如：10.1﹥1

　25.近似数是0.5的两位小数有5个 。(×)

　近似数是0.5的两位小数有9个
，分别是：0.45
、0.46、0.47 、0.48
、0.49、0.51 、0.52
、0.53、0.54
。(先看百分位上的数，再利用“四舍五入” 法。)

　26.近似数4.0与精确数4.0末尾的0都可以去掉 。(×)

　在表示近似数时 ，小数末尾的0不能去掉
。

　27.小数的位数越多
，数就越大。(×)

　28.小数都比自然数小 。(×)

　29.整数都大于小数。(×)

　30.0.4与0.6之间的小数只有一个
。(×)因为0.4与0.6之间的小数有无数个。31.近似数是6.50的三位小数中，最大是(6.504) ，最小是(6.495) 。

　方法：求最大近似数时
，一定比6.50大，千分位上的数必须“舍 ” ，也就是千分位上只能是1 、2
、3、4，其中最大的数是4
，所以近似数是6.50的三位小数中，最大是6.504
。

　求最小的近似数时 ，一定比6.50小一个计数单位(本题少一个0.01
，也就是6.49)，这时千分位上的数必须“入
” ， 千分位上只能是5 、6、7
、8、9
，其中最小的'数是5，所以近似数是6.50的三位小数中 ，最小是6.495。

　四年级数学下册知识点2

　运算定律及简便运算

　一 、加法运算定律：

　1
、加法交换律：两个数相加
，交换加数的位置，和不变 。a+b=b+a

　2、加法结合律：三个数相加 ，可以先把前两个数相加
，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数 ，和不变
。（a+b）+c=a+b+c

　加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

　如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？

　3 、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和 。a-b-c=a-b+c

　二
、乘法运算定律：

　1、乘法交换律：两个数相乘
，交换因数的位置，积不变
。a×b=b×a

　2 、乘法结合律：三个数相乘 ，可以先把前两个数相乘
，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘 ，再乘以第一个数
，积不变。（a×b）×c=a×b×c

　乘法的这两个定律往往结合起来一起使用 。如：125×78×8的简算

　3
、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘 ，再把积相加
。

　（a+b）×c=a×c+b×c a－b×c＝a×c－b×c

　鸡兔问题公式

　（1）已知总头数和总脚数
，求鸡、兔各多少：

　（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数。

　或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数 。

　例如，“有鸡 、兔共36只 ，它们共有脚100只
，鸡
、兔各是多少只？”

　解一（100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

　36-14=22（只）……………………………鸡。

　解二（4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

　36-22=14（只）…………………………兔
。

　（答略）

　（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时 ，可用公式

　（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数

　或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时
，可用公式 。

　（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

　总头数-兔数=鸡数
。

　或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

　总头数-鸡数=兔数。（例略）

　（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

　（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数 。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数
。

　例如 ，“灯泡厂生产灯泡的工人
，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分 ，还要扣除15分 。某工人生产了1000只灯泡
，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？ ”

　解一（4×1000-3525）÷（4+15）

　=475÷19=25（个）

　解二1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

　＝1000-18525÷19

　=1000-975=25（个）（答略）

　（“得失问题
”也称“运玻璃器皿问题” ，运到完好无损者每只给运费××元
，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……
。它的解法显然可套用上述公式。）

　（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数 ，求鸡兔各多少的问题）
，可用下面的公式：

　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

　〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数 。

　例如，“有一些鸡和兔 ，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换
，则共有脚52只
。鸡兔各是多少只？ ”

　解〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=20÷2=10（只）……………………………鸡

　〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

　=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

　鸡兔同笼

　1、鸡兔同笼属于假设问题，假设的和最后结果相反。

　2 、“鸡兔同笼
”问题的解题方法

　假设法：

　①假如都是兔

　②假如都是鸡

　③古人“抬脚法”：

　解答思路：

　假如每只鸡、每只兔各抬起一半的脚 ，则每只鸡就变成了“独脚鸡 ”
，每只兔就变成了“双脚兔
” 。这样，鸡和兔的脚的总数就少了一半。这种思维方法叫化归法
。

　3
、公式：

　鸡兔总脚数÷2－鸡兔总数=兔的只数；

　鸡兔总数－兔的只数=鸡的只数。

　四则运算

　1、加法 、减法
、乘法和除法统称四则运算 。

　2、在没有括号的算式里 ，如果只有加 、减法或者只有乘
、除法
，都要从左往右按顺序计算
。

　3、在没有括号的算式里，有乘 、除法和加
、减法、要先算乘除法 ，再算加减法。

　4 、算式有括号
，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序 。

　5
、先乘除 ，后加减
，有括号，提前算

　关于“0”的运算

　1、“0 ”不能做除数； 字母表示：a÷0错误

　2 、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0=a

　3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0=a

　4
、被减数等于减数 ，差是0； 字母表示：a－a=0

　5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0

　6 、0除以任何非0的数
，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0

　7
、0÷0得不到固定的商; 5÷0得不到商.（无意义）