层流、紊流与雷诺数

1883年英国物理学家雷诺通过大量的实验发现，流体存在着两种不同的流动状态：层流和紊流（又称为湍流）。

雷诺水槽实验如图3-3所示，微开阀门A，再将阀门B打开，使红颜色水流入玻璃管中，以便观察红色液流质点的运动轨迹。此时，由于管内流速较慢，流体质点的运动有条不紊，呈不混杂并呈现分层流动的状态，这种流态称为层流，如图3-4A所示。

阀门A开大，流速呈现波纹状，上下摆动，称此为过渡状态，如图3-4B所示。此状态很不稳定。

阀门A继续开大，使管中流速增大，直到流体质点的运动所呈现的分层流动状态被破坏，发生互相混杂，并且有纵向脉动，这种流动状态为紊流，如图3-4C所示。反之，把控制阀门A逐渐关小，则红色水细流又恢复到图3-4B所示的过渡状态，再关小则恢复到图3-4A所示的层流状态。层流与紊流的区别在于，层流的流体质点不具有纵向运动，而紊流的流体质点具有纵向运动。

图3-3 雷诺水槽实验装置

（转引自时瑞生和蒋玉立，1994 ，《流体力学简明教程》，中国地质大学（北京）内部教材）

图3-4 层流与紊流流态

（转引自时瑞生和蒋玉立，1994 ，《流体力学简明教程》，中国地质大学（北京）内部教材）

从上可知随着水流流速加大，层流可以转变为紊流；反之，随着水流流速减小，紊流也可以转变为层流，这种流体形态转变时的平均流速叫作临界流速（vK）。流体流动形态不仅与平均流速（v）有关，还与流体的黏滞系数、流体密度（ρ）及管道直径（d）有关。

黏滞系数包括动力黏滞系数（η，单位为Pa·s）和运动黏滞系数（υ，υ＝η/ρ，υ的单位为m2/s）。

平均流速（v）、流体密度（ρ）和管道直径（d）愈大就愈易转变为紊流，黏滞系数（η或υ）愈大则愈不易转变为紊流。

值得注意的是，临界流速（vK）也是随ρ、η 、υ、d值不同而变化，因此，临界流速不便作为流态的判别准则。

但是，雷诺发现，不论ρ、η、υ 、d如何变化，流动形态转变时的或值却比较固定，而且是一个量纲为一的系数。将平均流速、管道直径、黏滞系数和密度归纳为一个量纲为一的系数，称为雷诺数（Reynolds number ，Re），即：

沉积学及古地理学教程（第二版）

雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的黏滞力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流流动状态。管道雷诺数Re＜2000为层流，Re＞4000为紊流，Re＝2000～4000为过渡流态（图3-5）。

图3-5 在管道条件下层流与紊流的流动特点

（据曾允孚和夏文杰，1986）

A—层流；B—紊流

图3-6 明渠流中紊流、层流关系示意图

（据W.W.Rubey ，1938；转引自曾允孚和夏文杰，1986）

主体为紊流，底层为层流，流线长度代表流速大小

值得注意的是，在明渠条件下（图3-6），层流与紊流的雷诺数值范围与管道条件是不同的（即临界雷诺数不等于2000）。它应该用水力半径（R）代替管道直径（d）来计算临界雷诺数，因，所以明渠流的过渡流态应为500～1000。层流、临界流、紊流的基本特征见表3-2。

表3-2 层流流态、过渡流态、紊流流态的基本特征

关于管道直径与水力半径的换算，当水在管道或明渠中流动时，垂直流动方向的流水横断面称作过水断面（A）。在流速相等时，过水断面愈大，流量也就愈大（即过水能力愈大）；否则相反。

雷诺数没有单位。雷诺数就是表征流体流动特性的一个重要参数。利用雷诺数可区分流体的流动是层流或湍流，也可用来确定物体在流体中流动所受到的阻力。　雷诺数小，意味着流体流动时各质点间的粘性力占主要地位，流体各质点平行于管路内壁有规则地流动，呈层流流动状态。雷诺数大，意味着惯性力占主要地位，流体呈紊流（也称湍流）流动状态。