小数简便计算方法总结

简算是一种简便、迅速的运算，根据算式的不同特点 ，利用数的组成和分解 、各种运算定律、性质或它们之间的特殊关系，使计算过程简单化
，或直接得出结果。根据归纳，常见以下几类题型：

（一）“凑整巧算”——运用加法的交换律
、结合律进行计算 。要求学生善于观察题目 ，同时要有凑整意识。

评注凑整
，特别是“凑十 ”、“凑百” 、“凑千
”等，是加减法速算的重要方法
。

1
、加法交换律

定义：两个数交换位置和不变 ，

公式：A+B =B+A
，

例如：6+18+4=6+4+18

2、加法结合律

定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加 ，和不变。

公式：（A+B）+C=A+(B+C)
，

例如：(6+18)+2=6+(18+2)

3 、引申——凑整

例如：1.999+19.99+199.9+1999

=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1

=2222-1.111

=2220.889

评注所谓的凑整，就是两个或三个数结合相加 ，刚好凑成整十整百
，譬如此题，“1.999”刚好 与“2 ”相差0.001 ，因此我们就可以先把它读成“2
”来进行计算 。但是，一定要记住刚 才“多加的”要“减掉 ”
。“多减的
”要“加上”！

（二）运用乘法的交换律
、结合律进行简算。

1、乘法交换律

定义：两个因数交换位置
，积不变.

公式：A×B=B×A

例如：125×12×8=125×8×12

2 、乘法结合律

定义：先乘前两个因数，或者先乘后两个因数 ，积不变 。

公式：A×B×C=A×(B×C),

例如：30×25×4=30×（25×4）

（三）运用减法的性质进行简算
，同时注意逆进行
。

1
、减法

定义：一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加 ，再相减。

公式：A－B－C=A－(B+C)
，注意：A－(B+C)= A－B－C的运用

例如：20－8－2=20－（8+2）

（四）运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数 ，再分配) 。

1、除法

定义：一个数连续除去两个数 
，可以先把后两个数相乘，再相除
。

公式：A÷B÷C=A÷(B×C) ，

例如：20÷8÷1.25=20÷(8×1.25)

定义：除数除以被除数
，把被除数拆为两个数字连除（这两个数的积一定是这个被除数）

例如：64 ÷16=64÷8÷2=8÷2=4

（五）运用乘法分配律进行简算

1 、乘法分配律

定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘 ，再相加。

公式：（A+B）×C=A×C+B×C

例如;2.5×(100+0.4)= 2.5×100+2.5×0.4= 250+1= 251

注意：有些题目是运用分配律的逆运算来简算：A×C+B×C=（A+B）×C:即提取公因数 。

例如：75.3×99+75.3=75.3×(99+1)=75.3×100=7530

（六）混合运算（根据混合运算的法则）

注：数字搭档（ 0.5和2
、0.25和4、0.125和8）

总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质 、定律等
。

（2）可能打乱常规的计算顺序。

（3）拆数或转化时
，数的大小不能改变 。

（4）正确处理好每一步的衔接。

（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算
。

（6）能提高计算的速度及能力 ，并能培养严谨细致、灵活巧妙的工作习惯。

一
、运用乘法分配律简便计算

乘法分配律指的是：

例：38X101
，我们要怎么拆呢？看谁更加的靠近整百或者整十，当然是101更好些 ，那我们就把101拆成100+1即可 。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

二、基准数法

在一系列数中找出一个比较折中的数来代表全部的数
，要记得这个数的选取不能偏离这一系列数
。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三 、加法结合律法

对加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四
、拆分法

拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数 。这需要掌握一些“好朋友 ” ，如：2和5
，4和5，2和2.5 ，4和2.5
，8和1.25等
。注意不要改变数的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

扩展资料：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a，b ，c是任意实数 。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)
，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用
。也有时用到了加法结合律 ，比如a+b+c
，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来 ，再与a相乘。

乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法
，它的定义(方法)是：三个数相乘，先把前两个数相乘 ，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘
，再和第一个数相乘，积不变 。它可以改变乘法运算当中的运算顺序 ，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多
，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用
。